杜新宝：“穷目”和“登楼”之间的关系

唐朝诗人王之涣的《登鹳雀楼》：“白日依山尽，黄河入海流。欲穷千里目，更上一层楼。”前两句是自然观察，后两句是逻辑推演。

​后两句写成白话，是“若要（欲）看得更远（穷千里目）， 就必须（更）登得更高（上一层楼）。” 既然有“若 … 就…”的语句结构，反映的大概就是逻辑学上所谓的充分条件假言判断了。

​当甲的存在必然导致乙的存在，我们说甲是乙的充分条件。在这里，“要看得更远“（甲）是否必然导致”登楼“（乙）呢？事实上未必，因为想看得远，爬山、飞翔也办得到。因此，”要想看得更远“并不是”登楼“的充分条件。

​当甲的不存在必然导致乙的不存在，我们说甲是乙的必要条件。不想看得更远（甲之不存在）是否必然导致不想登楼（乙之不存在）呢？事实上也未必，因为有人登楼可能只是为乘凉、赏月。

​也就是说“欲穷千里目，更上一层楼“表达的并不是充分或必要条件。这似乎违反了我们一直以来的了解。如果的确如此，那么有其他什么具充分或必要条件的诗句吗？

​有，那就是“欲穷千里目，更上一层楼”。

​怎么回事？那不是前后矛盾了吗？

​没有矛盾，只看你从哪个层面解读。从日常经验看，如前所述，“欲穷千里目，更上一层楼”不带充分和必要条件的关系；但从诗意语境看，诗人要说的不是所有具体、可能的看远的方式，而是在建立一个抽象、理想化的模型，因此“欲穷千里目，更上一层楼”带完美的充分和必要条件的关系。

​什么叫“抽象、理想化的模型”？这在数学、物理学里常见。欧几里德的《几何原本》中，点被定义为只有位置而没有部分，线只有长度而没有宽度，日常经验中没人见过这样的点和线，但抽象和理想化的思维里却有这样的模型。“部分”、“宽度”被排除了，犹如诗人只保留”穷目“和”登楼“之间的唯一关系，把现实生活中其他的可能（比如”看得远“和”飞翔“等）都排除掉一样。

​物理学中，当运用理想气体定律时，气体是理想化的气体，只考虑气体分子的质量，不考虑其大小和之间的相互作用力，这也是建模后的结果。

​因此，抽象、理想化的建模过程不是在数学、物理学才有，诗里也有。诗和科学在思维高度上，是相通的。

​诗的建模结果是产生哲学意义。这时，“穷目“象征”开阔眼界“，”登楼“”象征提升自己“。同样，如果你缺乏足够的思维高度，一切只从经验和现实层面考量，那么你会反驳说，不提升自己也可以开阔视野，比如由别人读、别人想、别人经历，然后我勤出席讲座，精明借助他人所内化的充当自己的养料，一样可以开阔眼界。这样说是嘴巴赢了，但会轻易失去深沈了解的机会。

​以上是根据我的提问和ChatGPT的回答整理出来的资料，其中只有有关诗与数学、物理建模思维的联系是我个人的发现。这是最近为波中办的一场“题目之美---思考型题目设计工作坊”的备课经验之一，收获良多，或可用以展示善用AI之一例。